Question

9．下列說法正確的是（　　）

• A． 無限小數(shù)都是無理數(shù)
• B． （-4）²的平方根是4
• C． 無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)
• D． 無理數(shù)的倒數(shù)不一定是無理數(shù)

Answer 1

分析 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．

解答 解：A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故A錯誤；
B、（-4）²的平方根是±4，故B錯誤；
C、無理數(shù)的相反數(shù)是無理數(shù)，故C正確；
D、無理數(shù)的倒數(shù)是無理數(shù)，故D錯誤；
故選：C．

點評 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．