Question

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．
（1）畫出△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到的△A₁B₁C₁，已知點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）若△ABC和△A₂B₂C₂關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，不畫圖直接寫出頂點(diǎn)B₂，C₂的坐標(biāo)；
（3）畫出△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到的△A₃B₃C₃，寫出△A₃B₃C₃的頂點(diǎn)A₃的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）由點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C₁的坐標(biāo)得出平移的方向和距離，據(jù)此可得；
（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)可得；
（3）將三角形三頂點(diǎn)分別繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，據(jù)此可得．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作，

因?yàn)辄c(diǎn)C（-1，3）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為（4，0），
所以△ABC先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，
所以點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（2，2）；

（2）因?yàn)椤鰽BC和△A₁B₂C₂關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，
所以B₂（2，-1），C₂（1，-3）；

（3）如圖，△A₃B₃C₃為所作，A₃（5，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義是解題的關(guān)鍵．