Question

15．如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度為20米）的矩形雞場．設(shè)BC邊長為x米，雞場的面積為y平方米．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）指出此函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．

Answer 1

分析 （1）由BC邊長為x米，根據(jù)已知可以推出AB=$\frac{1}{2}$（30-x）米，然后根據(jù)矩形的面積公式即可求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)多項式中二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項的定義即可求解．

解答 解：（1）∵BC邊長為x米，
而雞場ABCD是矩形雞場，
∴AB=$\frac{1}{2}$（30-x）米，
雞場的面積=AB×BC=$\frac{1}{2}$（30-x）•x，
∴y=-$\frac{1}{2}$x²+15x；

（2）∵y=-$\frac{1}{2}$x²+15x，
∴此函數(shù)的二次項系數(shù)是-$\frac{1}{2}$，一次項系數(shù)是15，常數(shù)項是0．

點(diǎn)評 考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式以及多項式的有關(guān)定義，此題首先利用矩形的周長公式用x表示AB，然后利用矩形的面積公式即可解決問題，本題的難點(diǎn)在于得到AB長．