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5．如圖，D、E是AC上兩點，F(xiàn)、G是AB上兩點，且DE=FG，S△ODE=S△OFG，求證：點O在∠BAC的平分線上．

分析 作OP⊥AC于P，OQ⊥AB于Q，根據(jù)等底等高的兩個三角形面積相等得到OP=OQ，根據(jù)角平分線的判定定理得到答案．

解答 證明：作OP⊥AC于P，OQ⊥AB于Q，
∵S△ODE=S△OFG，DE=FG，
∴OP=OQ，OP⊥AC，OQ⊥AB，
∴點O在∠BAC的平分線上．

點評 本題主要考查角平分線的判定，掌握到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度為20米）的矩形雞場．設(shè)BC邊長為x米，雞場的面積為y平方米．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）指出此函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．先化簡，再求值：已知x-y=3，求代數(shù)式-4（y-x）-3x+3y+5的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，∠C=90°，AB=18cm，AC=BC，則BC=9$\sqrt{2}$cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知△ABC，在圖中畫出：
（1）△ABC′，使△ABC′和△ABC關(guān)于直線AB成軸對稱；
（2）△AB′C，使△AB′C和△ABC關(guān)于直線AC成軸對稱；
（3）△A′BC，使△A′BC和△ABC關(guān)于直線BC成軸時稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，正方形的邊長為2（$\sqrt{2}$+1），剪去4個角后成為一個正八邊形（圖中陰影部分），求這個正八邊形的邊長和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知：如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點M、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點N、F，∠B=27°，∠BAC=2∠C．求∠EAF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．A=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+…$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{12}$，則A的整數(shù)部分是幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．“水幕電影”的工作原理是把影像打在拋物線狀的水幕上，通過光學(xué)原理折射出圖象，水幕是由若干個水嘴噴出的水柱組成的（如圖），水柱的最高點為P，AB=2m，BP=10m，水嘴高AD=6m，以A為坐標(biāo)原點，AB所在的直線為x軸，AD所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，求圖中拋物線的解析式．

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同步練習(xí)冊答案