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2．如圖所示，⊙O分別切△ABC的三邊AB、BC、CA于點D、E、F，若BC=10，AC=11，AB=8，求AF、BD、CE的長．

分析 利用切線長定理列方程求解即可．

解答 解：∵⊙O分別切△ABC的三邊AB、BC、CA于點D、E、F，
∴AD=AF、BD=BE、FC=EC．
設(shè)AF=AD=x，則BD=BE=8-x，F(xiàn)C=EC=11-x．
∵BC=10，
∴8-x+11-x=10．
解得；x=4.5．
∴AF=4.5．
∴BD=8-4.5=3.5，CE=11-x=11-4.5=6.5．

點評 本題主要考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，利用切線長定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．有一旅客攜帶了35千克行李從天河機場去北京，按規(guī)定旅客最多可免費攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5%購買行李票．現(xiàn)該旅客買了225元行李票，則他的飛機票價為（　�。�
A．800元B．1000元C．1200元D．1600元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在平面直角坐標系中．已知點A（4，0）點B（0，3）．點P在x軸上，且△ABP為等腰三角形，則P點有（　�。﹤�．
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知：如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，用余弦、正切的定義證明：
（1）BC2=AB•BD；
（2）CD2=AD•BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在分別寫有數(shù)字1，2，3，…，10的十張數(shù)字卡片中隨機地抽取一張，是抽到質(zhì)數(shù)的機會大，還是抽到合數(shù)的機會大？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)y=-（x-m）2+n．
（1）若它的圖象經(jīng)過A（3，0），B（2，3）．
①試求m、n的值；
②記圖象與y軸的交點為C，頂點為M，求tan∠CMA的值．
（2）若它的圖象與x軸兩交點以及頂點所圍成的三角形中有一個角為120°，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在直角坐標系中，O是坐標原點，已知△OAB的頂點A（-6，0），B（0，2），將△OAB繞點O按順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ODC．
（1）求經(jīng)過A，D，C三點的拋物線的解析式，并求此拋物線頂點E的坐標；
（2）求證：點D在△ABE的外接圓上；
（3）試探究坐標軸上是否存在點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△ADE相似？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，將矩形ABCD旋轉(zhuǎn)到AB′C′D′位置，使邊BC恰好經(jīng)過邊CD的中點E．若AB=8，C′E=2，則四邊形AB′ED的面積是70．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P（a，b）在第一象限．以P為圓心的圓經(jīng)過原點，與y軸的另一個交點為A．點Q是線段OA上的點（不與O，A重合），過點Q作PQ的垂線交⊙P于點B（m，n），其中m≥0．
（1）若b=5，則點A坐標是（0，10）；
（2）在（1）的條件下，若OQ=8，求線段BQ的長；
（3）若點P在函數(shù)y=x2（x＞0）的圖象上，△BQP是等腰三角形且PQ=$\sqrt{10}$，求出點B的坐標．

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同步練習(xí)冊答案