Question

3．已知a=$\sqrt{3}$-2，b=$\sqrt{3}$+2，求代數(shù)式a²+ab+b²的值．

Answer 1

分析 先計算出a+b，ab，再利用完全平方公式變形得到a²+ab+b²=（a+b）²-ab，然后利用整體代入的方法計算．

解答 解：∵a=$\sqrt{3}$-2，b=$\sqrt{3}$+2，
∴a+b=2$\sqrt{3}$，ab=3-4=-1，
∴a²+ab+b²=（a+b）²-ab=（2$\sqrt{3}$）²-（-1）=13．

點評 本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值．二次根式運算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾．