Question

10．如圖，在⊙O中，A，B是圓上的兩點(diǎn)，已知∠AOB=40°，直徑CD∥AB，連接AC，則∠BAC=35度．

Answer 1

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABO的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵∠AOB=40°，OA=OB，
∴∠ABO=$\frac{180°-40°}{2}$=70°．
∵直徑CD∥AB，
∴∠BOC=∠ABO=70°，
∴∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BOC=35°．
故答案為：35．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．