Question

7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，BE和CD相交于點(diǎn)F，且S_△EFC=3S_△EFD，則S_△ADE：S_△ABC的值為（　�。�

• A． 1：3
• B． 1：8
• C． 1：9
• D． 1：4

Answer 1

分析 易證△DEF∽△CBF同理可證△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形面積比是對(duì)應(yīng)邊比例的平方即可解題．

解答 解：∵S_△EFC=3S_△DEF，
∴DF：FC=1：3 （兩個(gè)三角形等高，面積之比就是底邊之比），
∵DE∥BC，
∴△DEF∽△CBF，
∴DE：BC=DF：FC=1：3
同理△ADE∽△ABC，
∴S_△ADE：S_△ABC=1：9，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形面積比是對(duì)應(yīng)邊比例的平方的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．