Question

15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則弧$\widehat{BD}$的度數(shù)為52°，弧$\widehat{DE}$的度數(shù)為38°．

Answer 1

分析 連接CD，只要求出∠BCD，∠DCE的度數(shù)即可解決問(wèn)題．

解答 解：如圖，連接CD．

∵∠C=90°，∠A=26°，
∴∠B=90°-∠A=64°，
∵CB=CD，
∴∠B=∠CDB=64°，
∴∠BCD=180°-2×64°=52°，∠ACD=38°，
∴$\widehat{BD}$的度數(shù)為52°，$\widehat{DE}$的度數(shù)為38°．
故答案為52°，38°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓心角、弦、弧的關(guān)系，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住圓心角的度數(shù)等于所對(duì)弧的度數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．