Question

7．已知：在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=90°，添加下列條件后兩三角形能全等，請(qǐng)?jiān)凇皺M線”內(nèi)填理由．（用簡(jiǎn)寫(xiě)符號(hào)）
（1）AB=A′B′，BC=B′C′．SAS；
（2）AB=A′B′，∠C=∠C′．AAS；
（3）AC=A′C′，AB=A′B′．HL．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條件可利用SAS判定△ABC≌△A′B′C′；
（2）根據(jù)條件可利用AAS判定△ABC≌△A′B′C′；
（3）根據(jù)條件可利用HL判定△ABC≌△A′B′C′．

解答 解：（1）∵在△ABC和△A′B′C′中$\left\{\begin{array}{l}{AB=A′B′}\\{∠B=∠B′}\\{BC=B′C′}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS），
故答案為：SAS；

（2））∵在△ABC和△A′B′C′中$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠C′}\\{∠B=∠B′}\\{AB=A′B′}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△A′B′C′（AAS），
故答案為：AAS；

（3）∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中$\left\{\begin{array}{l}{AC=A′C′}\\{AB=A′B′}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL），
故答案為：HL．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．