Question

5．用長為8米的繩子圍成一個(gè)矩形ABCD，使得∠ACB=32°，則邊BC的長約為2.41米．（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.01米）

Answer 1

分析 由題意知AB=4-BC，在Rt△ABC中由tan∠ACB=$\frac{AB}{BC}$，即tan32°=$\frac{4-BC}{BC}$可求得BC．

解答 解：∵AB+BC=4，
∴AB=4-BC，
在Rt△ABC中，∵∠ACB=32°，
∴tan∠ACB=$\frac{AB}{BC}$，即tan32°=$\frac{4-BC}{BC}$，
解得：BC=$\frac{4}{1+tan32°}$≈2.41（米），
故答案為：2.41．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．