Question

8．根據(jù)要求解題：
（1）若3^x=a，3^y=b，求3^2x-y的值；
（2）已知25^2m÷5^2m-1=125，求m的值．

Answer 1

分析 （1）按同底數(shù)冪除法的逆運(yùn)算對3^2x-y進(jìn)行變形得：3^2x÷3^y，代入即可；
（2）按同底數(shù)冪除法的逆運(yùn)算對等式的左邊變形：25^2m÷5^2m-1=125，得：5^4m-2m+1=5³，得方程為：2m+1=3，解出m的值．

解答 解：（1）3^2x-y=（3^x）²÷3^y=a²÷b=$\frac{{a}^{2}}$，
（2）25^2m÷5^2m-1=125，
5^4m÷5^2m-1=5³，
5^4m-2m+1=5³，
2m+1=3，
m=1．

點(diǎn)評 本題考查了同底數(shù)冪除法、冪的乘方，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是關(guān)鍵：①同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．②冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．本題主要是逆用，根據(jù)公式的逆用對已知進(jìn)行變形得出結(jié)論．