Question

16．在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地．在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①甲車出發(fā)2h時，兩車相遇；②乙車出發(fā)1.5h時，兩車相距170km；③乙車出發(fā)2$\frac{5}{7}$h時，兩車相遇；④甲車到達(dá)C地時，兩車相距40km．其中正確的是②③④（填寫所有正確結(jié)論的序號）．

Answer 1

分析 ①觀察函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=2時，兩函數(shù)圖象相交，結(jié)合交點(diǎn)代表的意義，即可得出結(jié)論①錯誤；②根據(jù)速度=路程÷時間分別求出甲、乙兩車的速度，再根據(jù)時間=路程÷速度和可求出乙車出發(fā)1.5h時，兩車相距170km，結(jié)論②正確；③根據(jù)時間=路程÷速度和可求出乙車出發(fā)2$\frac{5}{7}$h時，兩車相遇，結(jié)論③正確；④結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)甲到C地時，乙車離開C地0.5小時，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可得出結(jié)論④正確．綜上即可得出結(jié)論．

解答 解：①觀察函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=2時，兩函數(shù)圖象相交，
∵C地位于A、B兩地之間，
∴交點(diǎn)代表了兩車離C地的距離相等，并不是兩車相遇，結(jié)論①錯誤；
②甲車的速度為240÷4=60（km/h），
乙車的速度為200÷（3.5-1）=80（km/h），
∵（240+200-60-170）÷（60+80）=1.5（h），
∴乙車出發(fā)1.5h時，兩車相距170km，結(jié)論②正確；
③∵（240+200-60）÷（60+80）=2$\frac{5}{7}$（h），
∴乙車出發(fā)2$\frac{5}{7}$h時，兩車相遇，結(jié)論③正確；
④∵80×（4-3.5）=40（km），
∴甲車到達(dá)C地時，兩車相距40km，結(jié)論④正確．
綜上所述，正確的結(jié)論有：②③④．
故答案為：②③④．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．