Question

6．為了提高科技創(chuàng)新意識，我市某中學在“2016年科技節(jié)”活動中舉行科技比賽，包括“航�！�、“機器人”、“環(huán)�！薄ⅰ敖��！彼膫�類別（每個學生只能參加一個類別的比賽），各類別參賽人數(shù)統(tǒng)計如圖：

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）全體參賽的學生共有60人，“建模”在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角是72°；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在比賽結果中，獲得“環(huán)�！鳖愐坏泉劦膶W生為1名男生和2名女生，獲得“建�！鳖愐坏泉劦膶W生為1名男生和1名女生，現(xiàn)從這兩類獲得一等獎的學生中各隨機選取1名學生參加市級“環(huán)保建�！笨疾旎顒�，問選取的兩人中恰為1男生1女生的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）由“航�！比藬�(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)，用“建�！彼�占百分比乘以360°可得其對應圓心角度數(shù)；
（2）用總人數(shù)乘以“環(huán)�！鳖惏俜直瓤傻闷淙藬�(shù)，用總人數(shù)減去其它三個類型的人數(shù)可得“建模”人數(shù)，即可補全條形圖；
（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選取的兩人中恰為1男生1女生的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）全體參賽的學生有：15÷25%=60（人），
“建�！痹谏刃谓y(tǒng)計圖中的圓心角是（1-25%-30%-25%）×360°=72°；
故答案為：（1）60，72．

（2）“環(huán)保”類人數(shù)為：60×25%=15（人），
“建模”類人數(shù)為：60-15-18-15=12（人），補全條形圖如圖：


（3）畫樹狀圖如圖：

∵共有6種等可能結果，其中兩人中恰為1男生1女生的有3種結果，
∴選取的兩人中恰為1男生1女生的概率是：$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小，也考查了列表法與樹狀圖法求概率．