Question

15．一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次性購買鉛筆201枝以上（包括201枝），可以按批發(fā)價付款； 購買鉛筆200枝以下（包括200枝）只能按零售價付款．已知按批發(fā)價購買6枝鉛筆與按零售價購買5枝的價錢相同； 由于某中學(xué)的初三學(xué)生要參加中考，需要一批鉛筆，校長特派小明來該店購買鉛筆，花了120元錢給學(xué)校初三年級學(xué)生每人買1枝； 后來小明回去算了一下，如果他多買20枝，反而可以少花10元錢．
（1）該文具店購買鉛筆批發(fā)價是每枝多少元？零售價是每枝多少元？
（2）某人分兩次在該文具店里購買鉛筆分別花了96元和120元，如果他一次性購買同樣數(shù)量的鉛筆可以少花多少錢？

Answer 1

分析 （1）設(shè)該文具店購買鉛筆批發(fā)價是每枝x元，則零售價是每枝$\frac{6}{5}$x=1.2x元，根據(jù)小明回去算了一下，如果他多買20枝，反而可以少花10元錢，可列方程求解．
（2）96元買的筆只能按照零售價，而120元可能那次則可能是按照零售價或批發(fā)價所買，所以買的有兩種情況，因此他一次性購買同樣數(shù)量的鉛筆可以少花多少錢也有兩種情況．

解答 解：（1）設(shè)該文具店購買鉛筆批發(fā)價是每枝x元，則零售價是每枝1.2x元．
根據(jù)題意得$\frac{120}{1.2x}$+20=$\frac{120-10}{x}$
解得x=0.5．
經(jīng)檢驗，x=0.5是方程的根且符合題意．
∴1.2x=0.6．
答：該文具店購買鉛筆批發(fā)價是每枝0.5元，零售價是每枝0.6元；

（2）由題意可知96元那次必是按照零售價所買，
∴96÷0.6=160（支）
而120元那次則可能是按照零售價或批發(fā)價所買，
若按零售價，則數(shù)量為：120÷0.6=200（支），
若按批發(fā)價，則數(shù)量為：120÷0.5=240（支）
∴合買時共需：（200+160）×0.5=180（元）
或（240+160）×0.5=200（元）（9分）
少花的錢為：96+120-180=36（元）
或：96+120-200=16（元）
答：一次性購買同樣數(shù)量的鉛筆可以少花36元或16元．

點評 此題考查分式方程的實際運用，理解題意的能力，根據(jù)多買20枝，反而可以少花10元錢做為等量關(guān)系列出方程求解，在第（2）問里關(guān)鍵知道120元購買可按照零售價或批發(fā)價兩種情況．