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11．

如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC，試探索AE和DC的關(guān)系．

分析根據(jù)SAS證明△ABE與△CBD全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．

解答解：AE=DC，理由如下：
在△ABE與△CBD中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{∠ABE=∠CBD=90°}\\{BE=BD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=DC．

點評此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SAS證明△ABE與△CBD全等．

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3．

如圖，直線l₁的函數(shù)解析式為y=-2x+4，且l₁與x軸交于點D，直線l₂經(jīng)過點A、B，直線l₁、l₂交于點C．
（1）求直線l₂的函數(shù)解析式；
（2）求△ADC的面積；
（3）在直線l₂上是否存在點P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請求出P坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．閱讀下列材料，并解決后面的問題．
材料：我們知道，n個相同的因數(shù)a相乘$\underset{\underbrace{a•a…a}}{n個}$記為aⁿ，如2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log₂8（即log₂8=3）．　　
一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為log_ab（即log_ab=n），如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log₃81（即log₃81=4）．
（1）計算以下各對數(shù)的值：log₂4=2；log₂16=4；log₂64=6．
（2）通過觀察（2）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關(guān)系式？
（3）由（2）題猜想，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？
log_aM+log_aN=log_aMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），
（4）根據(jù)冪的運算法則：a^m•aⁿ=a^m+n以及對數(shù)的定義證明（3）中的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．有一個運輸隊承包了一家公司運送貨物的業(yè)務(wù)，第一次運送18t，派了一輛大卡車和5輛小卡車；第二次運送38t，派了兩輛大卡車和11輛小卡車，并且兩次派的車都剛好裝滿．
（1）兩種車型的載重量各是多少？
（2）若大卡車運送一次的費用為200元，小卡車運送一次的費用為60元，在第一次運送過程中怎樣安排大小車輛，才能使費用最少？（直接寫出派車方案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．

如圖，△ABC的內(nèi)部有一點P，且點D、E、F是點P分別以AB、BC、AC所在直線為對稱軸的對稱點．若△ABC的內(nèi)角∠BAC=70°，∠ABC=60°，∠ACB=50°，則∠ADB+∠BEC+∠CFA=360°．