Question

12．重慶育才中學的六名老師于5月8日下午一點半準備分乘兩輛車從學校出發(fā)趕往距離70千米的銅梁巴川中學，其中一輛車先出發(fā)，發(fā)現(xiàn)堵車嚴重，于是馬上告訴現(xiàn)在還在學校準備10分鐘后出發(fā)的第二輛車繞道嘉華大橋上高速．已知從嘉華大橋上高速要多走14千米，第二輛車的速度是第一輛車速度的$\frac{6}{7}$，第一輛車在路上因為堵車耽誤了1小時，結(jié)果比第二輛車晚30分鐘到達．請問：老師們能否準時參加下午三點半舉行的會議．

Answer 1

分析 先設(shè)第一輛車的速度為x千米/時，則第二輛車的速度是$\frac{6}{7}$x千米/時，根據(jù)時間列分式方程：第一輛車堵車耽誤了1小時，晚30分鐘到達；所以第一輛車所用的時間為：$\frac{70}{x}+1-\frac{1}{2}$，第二輛車晚出發(fā)10分鐘，則第二輛車所用的時間為：$\frac{70+14}{\frac{6}{7}x}$-$\frac{1}{6}$，列方程解出即可．

解答 解：設(shè)第一輛車的速度為x千米/時，則第二輛車的速度是$\frac{6}{7}$x千米/時，
$\frac{70}{x}$+1-$\frac{1}{2}$=$\frac{70+14}{\frac{6}{7}x}$-$\frac{1}{6}$，
$\frac{70}{x}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{98}{x}$-$\frac{1}{6}$，
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{98-70}{x}$，
$\frac{28}{x}$=$\frac{2}{3}$，
解得：x=42，
經(jīng)檢驗：x=42是原方程的解，
∴第一輛車的速度為42千米/時，用時：$\frac{70}{42}$+1≈2.67小時，
第二輛車的速度是$\frac{6}{7}$×42=36千米/時，用時：（70+14）÷36≈2.33小時，
∴老師們不能準時參加下午三點半舉行的會議．

點評 本題考查了分式方程的應用，比較復雜，明確時間、速度、路程這三個量的數(shù)量關(guān)系，并理清第一輛車與第二輛車的時間關(guān)系是本題的關(guān)鍵，根據(jù)題意列方程，即可解答．