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17.在正方形ABCD所在的平面內找一點P,使其與正方形中的任一邊所構成的三角形均為等腰三角形,這樣的點有(  )
A.1個B.4個C.5 個D.9個

分析 根據正方形的性質可得,滿足這樣的點首先有:兩條對角線的交點;再以四個頂點為圓心以邊長為半徑畫圓,在正方形里面和外面的交點一共有8個.根據半徑相等,這些點就是要求的點.

解答 解:P點有9個,如圖,以正方形的各邊為邊向正方形的內或外作等邊三角形,則這些等邊三角形的頂點為所作的P點,
還有正方形的對角線的交點也滿足條件;
故選:D.

點評 本題主要考查了作圖-應用與設計作圖、等腰三角形的判定、正方形的性質以及作圖,難度中等.確定分割三角形中的哪一個角是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

7.如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=-x2+$\frac{1}{4}$與y軸相交于點A,點B與點O關于點A對稱.
(1)填空:點B的坐標為(0,$\frac{1}{2}$);
(2)過點B的直線y=kx+b(其中k<0)與x軸相交于點C,過點C作直線l平行于y軸,P是直線l上一點,且PB=PC,求線段PB的長(用含k的式子表示),并判斷點P是否在拋物線上,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

8.如圖,拋物線y=ax2+2ax+c的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊)AB=4,與y軸交于點C,OC=OA,點D為拋物線的頂點.

(1)求拋物線的解析式;
(2)點M(m,0)為線段AB上一點(點M不與點A、B重合),過點M作x軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q,過點Q作QN⊥x軸于點N,可得矩形PQNM,如圖1,點P在點Q左邊,當矩形PQNM的周長最大時,求m的值,并求出此時的△AEM的面積;
(3)已知H(0,-1),點G在拋物線上,連HG,直線HG⊥CF,垂足為F,若BF=BC,求點G的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

5.已知:y與x-3成正比例,且當x=-2時,y的值為10.
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)當x=2時,求y的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

12.重慶育才中學的六名老師于5月8日下午一點半準備分乘兩輛車從學校出發(fā)趕往距離70千米的銅梁巴川中學,其中一輛車先出發(fā),發(fā)現(xiàn)堵車嚴重,于是馬上告訴現(xiàn)在還在學校準備10分鐘后出發(fā)的第二輛車繞道嘉華大橋上高速.已知從嘉華大橋上高速要多走14千米,第二輛車的速度是第一輛車速度的$\frac{6}{7}$,第一輛車在路上因為堵車耽誤了1小時,結果比第二輛車晚30分鐘到達.請問:老師們能否準時參加下午三點半舉行的會議.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

2.分式$\frac{x-1}{{{x^2}-x-2}}$有意義,則(  )
A.x≠2B.x≠-1C.x≠2或x≠-1D.x≠2且x≠-1

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

9.下列多項式在實數范圍內可以因式分解的是( 。
A.x2-x+6B.x2+9x-6C.x2+x+6D.2x2-x+1

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

6.下列四個命題中,真命題有( 。
①6的平方根是±$\sqrt{6}$
②三角形的一個外角大于任何一個內角
③一組數據與最小數據的差成為極差,它是刻畫數據離散程度的一個統(tǒng)計量
④凡是定理都可以作為公理.
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

7.下列事件中是不可能事件的是( 。
A.降雨時水位上升B.在南極點找到東西方向
C.體育運動時消耗卡路里D.體育運動中肌肉拉傷

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