Question

12．化簡(jiǎn)：
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{18}$+$\sqrt{12}$
（2）$\sqrt{（x-3）^{2}}$-（$\sqrt{2-x}$）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；
（2）利用二次根式有意義的條件得到x≤2，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到原式=|x-3|-（2-x），再去絕對(duì)值合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$
=5$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$；
（2）∵2-x≥0，
∴x≤2，
∴原式=|x-3|-（2-x）
=-x+3-2+x
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．