Question

17．若方程（m²-1）x²-（m-1）x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，求代數(shù)式m²⁰¹⁶-|1-m|的值．

Answer 1

分析 根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)等于零且一次項(xiàng)系數(shù)不等于零是一次函數(shù)，可得m的值，根據(jù)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得答案．

解答 解：由（m²-1）x²-（m-1）x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，得
$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{m-1≠0}\end{array}\right.$，
解得m=-1．
當(dāng)m=-1時(shí)，m²⁰¹⁶-|1-m|=（-1）²⁰¹⁶-|1-（-1）|=1-2=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的定義，利用二次項(xiàng)系數(shù)等于零且一次項(xiàng)系數(shù)不等于零是一次函數(shù)得出方程是解題關(guān)鍵．