Question

8．觀察下列單項(xiàng)式：0，3x²，8x³，15x⁴，24x⁵，35x⁶，…根據(jù)它們的規(guī)律，第21個(gè)式子為440x²¹．

Answer 1

分析 根據(jù)第一個(gè)數(shù)的系數(shù)是0乘以0加2，第二個(gè)數(shù)的系數(shù)是1乘以1加2，第三個(gè)數(shù)的系數(shù)是2乘以2加2，第n個(gè)數(shù)的系數(shù)是（n-1）乘以（n-1）加2，x的次數(shù)n，根據(jù)這一規(guī)律，即可得出答案．

解答 解：第一個(gè)數(shù)：0×（0+2）x¹，
第二個(gè)數(shù)：1×（1+2）x²，
第三個(gè)數(shù)：2×（2+2）x³，
…
第n個(gè)數(shù)：（n-1）（n-1+2）xⁿ，
∴第21個(gè)式子為：20×（20+2）x²¹=440x²¹．
故答案為：440x²¹．

點(diǎn)評 本題考查了單項(xiàng)式，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．