Question

18．在?ABCD中，AB=5，AD=2，∠DAB=120°，若以點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AB為x軸，如圖建立直角坐標(biāo)系，則C的坐標(biāo)是（4，$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，在Rt△ADE中求出AE、DE，繼而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，由平行四邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解答 解：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），
過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，

在Rt△ADE中，∠DAE=60°，AD=2，
∴AE=1，DE=$\sqrt{3}$，
故可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，$\sqrt{3}$），
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=5，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，$\sqrt{3}$），
故答案為：（4，$\sqrt{3}$）．

點(diǎn)評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理的知識，屬于基礎(chǔ)題，熟知并掌握平行四邊形的對邊平行且相等是解題關(guān)鍵．