Question

12．若一元二次方程x²+2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

• A． m≤$\frac{1}{2}$
• B． m＞1
• C． m≤1
• D． m＜1

Answer 1

分析 根據(jù)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式小于0列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．

解答 解：∵一元二次方程x²+2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=4-4m＜0，
解得：m＞1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．