Question

11．如圖，半徑為5的⊙P與y軸交于點M（0，-4），N（0，-10），函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點P，則k的值為（　　）

• A． -$\frac{4}{7}$
• B． -$\frac{7}{4}$
• C． $\frac{4}{7}$
• D． $\frac{7}{4}$

Answer 1

分析 過P點作PE⊥ON交y軸于點E，連接PM，由點M（0，-4），N（0，-10）得MN=6，所以ME=NE=3，得E（0，-7），由勾股定理得PE=4，故P（-4，-7），代入y=kx求出k的值即可．

解答 解：過P點作PE⊥ON交y軸于點E，連接PM，
∵點M（0，-4），N（0，-10），
∴MN=6，
∴ME=NE=3，
∴E（0，-7），
∵OM=5，
∴PE=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∵點P在第三象限，
∴P（-4，-7），
∵函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點P，
∴-7=-4k，解得k=$\frac{7}{4}$．
故選D．

點評 本題主要考查了垂徑定理，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，勾股定理，作出適當?shù)妮o助線，數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵．