Question

20．如圖，已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊為a，b，c，求證：a²+b²=c²．

Answer 1

分析 根據(jù)“4個小直角三角形的面積=大正方形的面積-小正方形的面積”進行證明．

解答 解：如圖所示：4S_△ABC=S_大正方形-S_小正方形，即4×$\frac{1}{2}$ab=（a+b）²-c²，
所以a²+b-c²=0，即a²+b²=c²．

點評 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時是用數(shù)形結(jié)合來證明勾股定理，鍛煉了同學(xué)們的數(shù)形結(jié)合的思想方法．