Question

12．用火柴棒按如圖兩種方式搭圖形，若搭（x+1）個(gè)等邊三角形與搭y個(gè)正六邊形所用的火柴棒根數(shù)相同，則$\frac{x+1}{y}$的值為$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 分別將兩種方式找到規(guī)律，然后根據(jù)“搭（x+1）個(gè)等邊三角形與搭y個(gè)正六邊形所用的火柴棒根數(shù)相同”列出式子求得答案即可．

解答 解：方式一：1個(gè)三角形需要3根火柴棒，
2個(gè)三角形需要5=2×2+1根火柴棒，
…
x+1個(gè)三角形需要2（x+1）+1根火柴棒；
方式二：
1個(gè)正六邊形需要6根火柴棒，
2個(gè)正六邊形需要11=5×2+1根火柴棒，
…
y個(gè)正六邊形需要5y+1根火柴棒；
根據(jù)題意得：2（x+1）+1=5y+1，
整理得：$\frac{x+1}{y}$=$\frac{5}{2}$，
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是將兩種方式的規(guī)律找出來，難度不大．