Question

16．某學(xué)校為了了解一年級(jí)596名男生身高狀況，利用隨機(jī)抽樣的方法隨機(jī)抽取了20名男生進(jìn)行測(cè)量，其中測(cè)得身高（身高單位：厘米）數(shù)據(jù)如下：
170  168  177  167  167  175  175  168  167  162
163  183  170  178  170  166  174  162  172  171
（1）求男生樣本身高的最大值、最小值和全距；
（2）利用組距為5，對(duì)數(shù)據(jù)按區(qū)間[161，166）、[166，171）、[171，176）、[176，181）、[181，186]進(jìn)行分組求出男生身高的頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；
（3）估計(jì)該校一年級(jí)596名男學(xué)生身高落在區(qū)間[171，176）之間的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）通過觀察數(shù)據(jù)可知樣本身高的最大值、最小值，進(jìn)而根據(jù)最大值和最小值求得全距；
（2）利用組距為5，作出樣本頻率分布表；然后根據(jù)分布表，以橫軸表示高度，縱軸表示$\frac{頻數(shù)}{組距}$，作出頻率分布直方圖；
（3）利用區(qū)間[171，176）的頻率和596相乘，即可求得該校一年級(jí)596名男學(xué)生身高落在區(qū)間[171，176）之間的人數(shù)．

解答 解：（1）男生樣本身高的最大值為183，最小值為162，
則全距為183-162=21；
（2）利用組距為5，作出樣本頻率分布表：

組別	頻數(shù)	頻率
[161，166）	3	0.15
[166，171）	9	0.45
[171，176）	5	0.25
[176，181）	2	0.10
[181，186]	1	0.05

頻率分布直方圖為；

（3）估計(jì)該校一年級(jí)596名男學(xué)生身高落在區(qū)間[171，176）之間的人數(shù)：596×0.25=149．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了樣本頻率分布表和頻率分布直方圖的作法，解題的關(guān)鍵是理解頻率分布直方圖的小正方形的面積是這組數(shù)據(jù)的頻率，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．