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5．如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止（同時點Q也停止），在這段時間內(nèi)，線段PQ有（　�。┐纹叫杏贏B？
A．1B．2C．3D．4

分析 當AP=BQ時，可得到PQ為平行四邊形，然后依據(jù)矩形的性質(zhì)可得到PQ∥AB，然后求得AP=BQ的次數(shù)即可．

解答 解：當AP=BQ時，AB∥BQ．
∵AP∥BQ，AP=BQ，
∴四邊形ABQP為平行四邊形，
∴QP∥AB．
∵點P運動的時間=12÷1=12秒，
∴點Q運動的路程=4×12=48cm．
∴點Q可在BC間往返4次．
∴在這段時間內(nèi)PQ與AB有4次平行．

點評 本題主要考查的是矩形的性質(zhì)，計算出點Q在BC間往返的次數(shù)是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．化簡$\frac{{3{m^2}}}{9mn}$=$\frac{m}{3n}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知：在等腰直角△ABC的斜邊AB上取兩點M、N，使∠MCN=45°，設AM=m，MN=x，BN=n，畫圖探究以x、m、n為邊長的三角形的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知方程ax+by=8的兩個解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=0}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$，求a+b．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在正方形ABCD中．O是對角線AC、BD的交點．過點O作OE⊥OF，分別交AB、BC于點E，F(xiàn)．若AE=3，CF=1，則EF=（　�。�
A．2B．$\sqrt{10}$C．4D．2$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在等腰三角形ABC中，當頂角A的大小確定時，它的對邊（即底邊BC）與鄰邊（即腰AB或AC）的比值也確定了，我們把這個比值記作T（A），即T（A）=$\frac{∠A的對邊（底邊）}{∠A的鄰邊（腰）}$=$\frac{BC}{AB}$．例：T（60°）=1，那么T（120°）=$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖1，在Rt△ABC中∠C=90°，AC=6，BC=8，點P從點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD∥BC，交AB于點D，連接PQ．已知點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t≥0）．
（1）用含t的代數(shù)式表示：QB=8-2t，PD=$\frac{4}{3}$t；
（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．并探究如何改變勻速運動的點Q的速度，使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，請求出點Q的速度；
（3）如圖2，在整個P、Q運動的過程中，點M為線段PQ的中點，請確定點M經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．我們定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把$\frac{1}{1-a}$稱為a的衍生數(shù)．如：2的衍生數(shù)是$\frac{1}{1-2}$=-1，-1的衍生數(shù)是$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$．
（1）若a的衍生數(shù)等于$\frac{2}{3}$，則a的值為$-\frac{1}{2}$．
（2）已知a1=-$\frac{1}{3}$，a2是a1的衍生數(shù)，a3是a2的衍生數(shù)，a4是a3的衍生數(shù)…以此類推，a2015的值為$\frac{3}{4}$．

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