Question

3．若$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{xy=7}\end{array}\right.$，則x³+y³=90．

Answer 1

分析 根據代入消元法，可得關于x的一元二次方程，可得方程組的解，根據代數式求值，可得答案．

解答 解：由x+y=6，得y=6-x①，
將①代入xy=7，得
x（6-x）=7，
解得x=3+$\sqrt{2}$，y=3-$\sqrt{2}$，
x=3-$\sqrt{2}$，y=3+$\sqrt{2}$．
x³+y³=（3+$\sqrt{2}$）³+（3-$\sqrt{2}$）³=90，
故答案為：90．

點評 本題考查了解二元一次方程組，利用代入消元法得出方程組的解是解題關鍵．