Question

20．如圖，在?ABCD中，M、N分別是AB、CD上的點(diǎn)，AM=CN，E、F是AC上的點(diǎn)，AE=CF，求證：四邊形MENF是平行四邊形．

Answer 1

分析 如圖，連接AN、CM、MN，MN交AC于O．只要證明OE=OF，OM=ON即可解決問題．

解答 證明：如圖，連接AN、CM、MN，MN交AC于O．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AM∥CN，
∵AM=CN，
∴四邊形AMCN是平行四邊形，
∴OA=OC，OM=ON，
∵AE=CF，
∴OE=OF，OM=ON，
∴四邊形EMFN是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考�？碱}型．