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14．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是角平分線，△ADE是等邊三角形，下列結(jié)論：①AD⊥BC；②EF=FD；③BE=BD中正確個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

分析 根據(jù)等腰三角形三線合一，即可一一判斷．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，△AED是等邊三角形，
∴AB=AC=BC，∠BAC=60°，AE=AD=ED，∠EAD=60°，
∵∠DAB=∠DAC=30°，
∴AD⊥BC，故①正確，∠EAB=∠BAD=30°，
∴AB⊥ED，EF=DF，故②正確
∴BE=BD，故③正確，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)解決問題，屬于中考基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，在長方形ABCD中，AB=9，BC=5，則圖中四個(gè)小長方形的周長和為28．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若x=1是方程5x+a=x-3的解，則a=-7．

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2．已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+（b-1）2=0，A，B之間的距離記作|AB|．定義：|AB|=|a-b|．則線段AB的長|AB|=5，設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)|PA|-|PB|=2時(shí)，則x的值-$\frac{1}{2}$．若點(diǎn)P在A的左側(cè)，M，N分別是PA、PB的中點(diǎn)，當(dāng)P在A的左側(cè)移動(dòng)時(shí)，則②對(duì)．①|(zhì)PM|+|PN|的值不變；②|PN|-|PM|的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)判斷出正確結(jié)論，并求其值2.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0
（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程的一個(gè)根是1，求出方程的另一個(gè)根．

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19．小張的服裝店在換季時(shí)積壓了一批同一款式的服裝，為了緩解資金壓力，小張決定打折銷售，若每件服裝按標(biāo)價(jià)的5折出售，將虧20元，而按標(biāo)價(jià)的8折出售，將賺40元．則每件服裝的標(biāo)價(jià)是200元．

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6．計(jì)算下列各題：
（1）-[2m-3（m-n+1）-2]-1
（2）2（ab2-2a2b）-3（ab2 a2b）+（2ab2-2a2b）
（3）已知|a+2|+（b+1）2+（c-$\frac{2}{3}$）2=0，求代數(shù)式5abc-{2a2b-[3abc-（4ab2-a2b）]}的值．

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3．某種商品的成本為每件20元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與x（天）的關(guān)系如表．
時(shí)間x（天）1361036…
日銷售量m（件）9490847624…
未來40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1（元/件）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為y1=$\frac{1}{4}$x+25（1≤x≤20且x為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y2（元/件）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為y2=-$\frac{1}{2}$+40（21≤x≤40且x為整數(shù)）．
（1）求日銷售量m（件）與時(shí)間x（天）之間的關(guān)系式．
（2）請(qǐng)預(yù)測本地市場在未來40天中哪一天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？
（3）在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐款a（a≤5）元利潤給希望工程，公司看過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中每天扣除捐款后的日銷售利潤隨時(shí)間x（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，6），B（-9，-3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為$\frac{1}{3}$，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-1，2）或（1，-2）．

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