Question

8．如圖所示，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-4，0），B（-$\sqrt{2}$，0），C（1，3）．
（1）求△ABC的面積；（$\sqrt{2}$≈1.414，結(jié)果保留一位小數(shù)）
（2）將△ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再往左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A′B′C′，請(qǐng)你畫(huà)出平移后的圖形，并分別寫(xiě)出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）把AB當(dāng)作底邊，C到AB的垂線段作為高，根據(jù)三角形的面積公式即可求出△ABC的面積；
（2）找到A、B、C向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再往左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得△A′B′C′，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：（1）S_△ABC=$\frac{1}{2}$（4-$\sqrt{2}$）×3=6-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$≈6-1.5×1.414≈3.9；

（2）如下圖，△A′B′C′即為平移后的圖形．

A′（-5，2）、B′（-$\sqrt{2}$-1，2）、C′（0，5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-平移變換，解答本題的關(guān)鍵是掌握平移的特點(diǎn)，根據(jù)平移規(guī)律找到各點(diǎn)平移變換后的位置．也考查了三角形的面積．