Question

3．如圖直角坐標(biāo)系中，A（-2，1），B（-3，-2），平移線段AB，使B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合．
（1）在圖中畫出平移后的對(duì)應(yīng)線段A₁O；
（2）若線段AB上有點(diǎn)M（a，b），用a，b表示平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M₁的坐標(biāo)是（a+3，b+2）；
（3）求出線段AB在平移過程中掃過的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出線段A₁O即可；
（2）由點(diǎn)B到點(diǎn)O可知應(yīng)把線段先向右平移2的單位，再向上平移3個(gè)單位得出，由此可得出M₁的坐標(biāo)；
（3）利用矩形的面積減去四個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積與矩形的面積即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）如圖所示；

（2）由圖可知，點(diǎn)B到點(diǎn)O可知應(yīng)把線段先向右平移2的單位，再向上平移3個(gè)單位得出，
∴M₁（a+3，b+2）．
故答案為：（a+3，b+2）；

（3）S_{四邊形ABOA1}=4×5-$\frac{1}{2}$×2×3-1×2-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×3-1×2-$\frac{1}{2}$×1×3
=20-3-2-$\frac{3}{2}$-3-2-$\frac{3}{2}$
=7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．