Question

13．方格紙中每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．
（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A、B為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為3平方單位的格點(diǎn)直角三角形ABC，并寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將（1）中的三角形ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A₁B₁C₁，畫出三角形A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A₁，B₁的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形的面積求出點(diǎn)C到AB的距離為2，然后分點(diǎn)C在AB的上方與下方兩種情況寫出點(diǎn)C的位置，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減寫出點(diǎn)A₁，B₁的坐標(biāo)即可．

解答 解：（1）如圖所示，∵AB=3，△ABC的面積為3，
∴點(diǎn)C到AB的距離為2，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3）或（-4，-1）或（-1，3）或（-1，-1），
（2）A₁（0，-2），B₁（3，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及平移的性質(zhì)，準(zhǔn)確確定出點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．