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4．如圖，從邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），求該矩形的長(zhǎng)、寬以及面積．

分析 矩形的長(zhǎng)為a+1+a-1=2a，寬為a+1-（a-1）=2，矩形的面積就是邊長(zhǎng)是a+1的正方形與邊長(zhǎng)是a-1的正方形的面積的差，列代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：矩形的長(zhǎng)為a+1+a-1=2a，寬為a+1-（a-1）=2，
矩形的面積是（a+1）2-（a-1）2=4a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平方差公式的幾何背景，正確使用完全平方公式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，連接EF，分別交AD，CD于點(diǎn)G，H，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．$\frac{EA}{BE}$=$\frac{EG}{EF}$B．$\frac{EG}{GH}$=$\frac{AG}{GD}$C．$\frac{AB}{AE}$=$\frac{BC}{CF}$D．$\frac{FH}{EH}$=$\frac{CF}{AD}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知x=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，y=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，則x2+xy+y2的值為（　�。�
A．2B．4C．5D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．一個(gè)不透明的口袋中有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，隨機(jī)提取一個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)號(hào)是奇數(shù)的概率是$\frac{3}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在?ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn)，且AE=CF，
（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)F，E分別以相同的速度從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向C和B運(yùn)動(dòng)（任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)即停止），在運(yùn)動(dòng)過程中，則線段CP的最小值為$\frac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．一個(gè)物體從A點(diǎn)出發(fā)，沿坡度為1：7的斜坡向上直線運(yùn)動(dòng)到B，AB=30米時(shí)，物體升高（　�。┟祝�
A．$\frac{30}{7}$B．3$\sqrt{2}$
C．$\frac{30}{6}$D．以上的答案都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．方格紙中每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．
（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A、B為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為3平方單位的格點(diǎn)直角三角形ABC，并寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將（1）中的三角形ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A1B1C1，畫出三角形A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．分解因式：x3-2x2y=x2（x-2y）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案