Question

10．先化簡：（1-$\frac{1}{1+x}$）÷$\frac{x}{{{x^2}+2x+1}}$，再選一個(gè)你喜歡的數(shù)求值．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x=2代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1-$\frac{1}{1+x}$）÷$\frac{x}{{{x^2}+2x+1}}$
=$\frac{1+x-1}{1+x}$÷$\frac{x}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{x}{1+x}$•$\frac{（x+1）^{2}}{x}$
=x+1，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．