Question

17．如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=10，點M、N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 作PH⊥MN于H，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出MH，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OH，計算即可．

解答 解：作PH⊥MN于H，
∵PM=PN，
∴MH=NH=$\frac{1}{2}$MN=1，
∵∠AOB=60°，
∴∠OPH=30°，
∴OH=$\frac{1}{2}$OP=5，
∴OM=OH-MH=4，
故選：B．

點評 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．