Question

3．列方程或方程組解應(yīng)用題：
為打造刺猬河沿岸的風(fēng)光帶，有一段長(zhǎng)為360米的河道整治任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成．A工程隊(duì)每天整治24米，B工程隊(duì)每天整治16米，共用時(shí)20天．
（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下：
甲：$\left\{\begin{array}{l}x+y=\\ \\ 24x+16y=\end{array}\right.$乙：$\left\{\begin{array}{l}x+y=\\ \frac{x}{24}+\frac{y}{16}=\end{array}\right.$
根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，并且在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：
甲：x表示A隊(duì)的工作時(shí)間，y表示B隊(duì)的工作時(shí)間；
乙：x表示A隊(duì)的工作量，y表示B隊(duì)的工作量．
（2）求出其中一個(gè)方程組的解，并回答A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組可得，甲：x表示A隊(duì)的工作時(shí)間，y表示B隊(duì)的工作時(shí)間；乙：x表示A隊(duì)的工作量，y表示B隊(duì)的工作量，補(bǔ)全方程組即可；
（2）根據(jù)二元一次方程組的解法求解方程組甲．

解答 解：（1）甲：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=20}\\{24x+16y=360}\end{array}\right.$；
乙：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=360}\\{\frac{x}{24}+\frac{y}{36}=20}\end{array}\right.$；
甲：x表示A隊(duì)的工作時(shí)間，y表示B隊(duì)的工作時(shí)間；乙：x表示A隊(duì)的工作量，y表示B隊(duì)的工作量；
（2）由方程組甲得：$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=15\end{array}\right.$，
則24x=120，16y=240，
答：A隊(duì)整治河道120米，B隊(duì)整治河道240米．
故答案為：A隊(duì)的工作時(shí)間，B隊(duì)的工作時(shí)間；A隊(duì)的工作量，B隊(duì)的工作量．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，正確找出題目中的相等關(guān)系，列方程組求解．