Question

8．三角形ABC，（記△ABC）在8×8的方格中的位置如圖所示，已知A（-3，1），B（-2，4）
（1）請你在方格中建立平面直角坐標系，并寫出點C的坐標．
（2）把△ABC向下平移1個單位，再向右平移2個單位，請你畫出平移后的△A₁B₁C₁，若△ABC內部有一點P的坐標為（m，n），則點P的對應點P₁的坐標是（m+2，n-1）．
（3）在x軸上存在一點D，使△DB₁C₁的面積等于$\frac{3}{2}$，寫出滿足條件的點D的坐標．

Answer 1

分析 （1）根據條件建立平面直角坐標系即可．
（2）根據平移規(guī)律畫出圖象即可，再根據平移后的坐標左減右加，上加下減的規(guī)律即可寫出點P₁坐標．
（3）設點D坐標（m，0），列出方程即可解決問題．

解答 解：（1）平面直角坐標系如圖所示，點C坐標（1，1）．

（2）圖中△A₁B₁C₁即為所求．P₁（m+2，n-1）．
故答案為（m+2，n-1）．
（3）設點D坐標（m，0），
由題意：$\frac{1}{2}$|m-3|×3=$\frac{3}{2}$，
∴m=2或4，
∴點D坐標（2，0）或（4，0）．

點評 本題考查作圖-平移規(guī)律，點的位置與坐標的關系，解題的關鍵是理解平移的概念，記住平移后的坐標左減右加，上加下減的規(guī)律，屬于中考�？碱}型．