Question

11．小王想修建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞場(chǎng)一邊靠墻，另三邊利用總長(zhǎng)60m的竹籬笆圍成．
（1）寫出長(zhǎng)方形面積S（m²）與平行于墻的一邊長(zhǎng)x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出長(zhǎng)方形面積S（m²）與垂直于墻的一邊長(zhǎng)b（m）之間的函數(shù)關(guān)系式．（以上兩式均要求指出常量與變量）

Answer 1

分析 （1）設(shè)平行于墻的一邊長(zhǎng)xm，則垂直于墻的一邊長(zhǎng)$\frac{60-x}{2}$m，利用長(zhǎng)方形的面積公式列式即可；
（2）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)bm，則平行于墻的一邊長(zhǎng)（60-2b）m，利用長(zhǎng)方形的面積公式列式即可．

解答 解：（1）設(shè)平行于墻的一邊長(zhǎng)xm，則垂直于墻的一邊長(zhǎng)$\frac{60-x}{2}$m，
根據(jù)題意，得S=x•$\frac{60-x}{2}$，
整理得S=-$\frac{1}{2}$x²+30x，
其中-$\frac{1}{2}$，30是常量，S、x是變量；

（2）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)bm，則平行于墻的一邊長(zhǎng)（60-2b）m，
根據(jù)題意，得S=b（60-2b），
整理得S=-2b²+60b，
其中-2，60是常量，S、b是變量．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式：根據(jù)實(shí)際問題確定二次函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵是讀懂題意，建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問題．也考查了常量與變量的定義．