Question

10．直角三角形ABC中有一個角是另一角的2倍小60°，則直角三角形中最小的角的度數(shù)為40°或15°．

Answer 1

分析 設(shè)直角三角形中一個銳角為x，另一個銳角為2x-60°，根據(jù)兩個銳角之和為90度即可求出答案．

解答 解：①當(dāng)這兩個角是銳角，設(shè)直角三角形中一個銳角為x，另一個銳角為2x-60°，
根據(jù)兩個銳角之和為90°可得，
x+2x-60°=90°，
解的x=50°，
較小角為90°-50°=40°，
②設(shè)直角三角形中一個銳角為x，則有2x-60=90°，
x=75°，
∴另一個銳角為15°，
較小的角為15°
故答案為40°或15°．

點評 本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形中兩個銳角之和為90°，此題基礎(chǔ)題．