Question

17．小麗為了測旗桿AB的高度，小麗眼睛距地面1.5米，小麗站在C點，測出旗桿A的仰角為30°，小麗向前走了10米到達(dá)點E，此時的仰角為60°，求旗桿的高度．

Answer 1

分析 關(guān)鍵三角形外角的性質(zhì)求得∠DAF=30°，得出AF=DF=10，在Rt△FGA中，根據(jù)正弦函數(shù)求出AG的長，加上BG的長即為旗桿高度．

解答 解：如圖，∵∠ADG=30°，∠AFG=60°，
∴∠DAF=30°，
∴AF=DF=10，
在Rt△FGA中，
AG=AF•sin∠AFG=10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=5$\sqrt{3}$，
∴AB=1.5+5$\sqrt{3}$．
答：旗桿AB的高度為（1.5+5$\sqrt{3}$）米．

點評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．