Question

5．若用一張直徑為20cm的半圓形鐵片做一個圓錐的側(cè)面，接縫忽略不計，則所得圓錐的高為（　�。�

• A． 5$\sqrt{3}$cm
• B． 5$\sqrt{5}$cm
• C． $\frac{5\sqrt{15}}{2}$cm
• D． 10cm

Answer 1

分析 設(shè)這個圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式得到2πr=$\frac{180•π•10}{180}$，解得r=5，然后利用勾股定理計算這個圓錐的高．

解答 解：設(shè)這個圓錐的底面半徑為r，
根據(jù)題意得2πr=$\frac{180•π•10}{180}$，解得r=5，
所以這個圓錐的高=$\sqrt{1{0}^{2}-{5}^{2}}$=5$\sqrt{3}$（cm）．
故選A．

點評 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．