Question

11．如圖，∠POQ=45°，畫△ABC關(guān)于OP對稱的△A₁B₁C₁，再畫出△A₁B₁C₁關(guān)于OQ對稱△A₂B₂C₂，△A₂B₂C₂能否看作由△ABC旋轉(zhuǎn)而得到的？如果能，找出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度，如果不能，請說明理由．

Answer 1

分析 先畫△ABC關(guān)于OP對稱的△A₁B₁C₁，再畫出△A₁B₁C₁關(guān)于OQ對稱△A₂B₂C₂，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得出△A₂B₂C₂和△ABC的對應(yīng)點與點O連線的夾角的度數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂即為所求，
△A₂B₂C₂能看作由△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°而得到．

點評 本題主要考查了利用軸對稱變換進(jìn)行作圖，解題時注意，如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線，這是得到旋轉(zhuǎn)角度的依據(jù)．