Question

【題目】如圖所示，一段拋物線：記為，它與軸交于兩點(diǎn)，；將繞旋轉(zhuǎn)180°得到，交軸于；將繞旋轉(zhuǎn)180°得到，交軸于如此變換進(jìn)行下去，若點(diǎn)在這種連續(xù)變換的圖象上，則的值為（ ）

A.2B.3C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意和題目中的函數(shù)解析式，可以得到點(diǎn)A1的坐標(biāo)，從而可以求得OA1的長度，然后根據(jù)題意，即可得到點(diǎn)P（17，m）中m的值和x＝1時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值相等，從而可以解答本題．

∵y＝x（x4）（0≤x≤4）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1，

令y=0，即x（x4）=0，

解得x1=0,x2=4,

∴點(diǎn)A1（4，0），

∴OA1＝4，

∵OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4，

∴OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝4，

∵點(diǎn)P（17，m）在這種連續(xù)變換的圖象上，

∴x＝17和x＝1時(shí)的函數(shù)值相等，

∴m＝1×（14）＝1×（3）＝3，

故選：B．