Question

13．某班為了獎(jiǎng)勵(lì)在學(xué)校體育運(yùn)動(dòng)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，班主任派生活委員小明到文具店為獲獎(jiǎng)的同學(xué)買(mǎi)獎(jiǎng)品，小明發(fā)現(xiàn)，如果買(mǎi)1本筆記本和3支鋼筆，則需要19元；如果買(mǎi)2本筆記本和5支鋼筆，則需要33元．
（1）求購(gòu)買(mǎi)每本筆記本和每支鋼筆各多少元？
（2）班主任給小明的班費(fèi)只有110元，要獎(jiǎng)勵(lì)24名同學(xué)每人一件獎(jiǎng)品，則小明至少要購(gòu)買(mǎi)多少本筆記本？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每個(gè)筆記本x元，每支鋼筆y元，根據(jù)買(mǎi)1個(gè)筆記本3支鋼筆，則需要19元，買(mǎi)2個(gè)筆記本和5支鋼筆，則需要33元，列方程組求解；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆記本m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)鋼筆（24-m）個(gè)，根據(jù)總花費(fèi)不超過(guò)100元，購(gòu)買(mǎi)的鋼筆數(shù)不少于筆記本數(shù)，列不等式組求解．

解答 解：（1）設(shè)每本筆記本x元，每支鋼筆y元，
根據(jù)題意列出方程得：$\left\{{\begin{array}{l}{x+3y=19}\\{2x+5y=33}\end{array}}\right.$，
解得：$\left\{{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\end{array}}\right.$，
答：每本筆記本4元，每支鋼筆5元；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆記本m本，則購(gòu)買(mǎi)鋼筆（24-m）支，
依題意得：4m+5（24-m）≤110，
解得：m≥10，
答：小明至少要購(gòu)買(mǎi)10本筆記本．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的不等關(guān)系，列方程和不等式求解．