Question

20．已知二次函數(shù) y=x²-6x+5．
（1）將y=x²-6x+5化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）求該二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）當(dāng)y＞0時(shí)，求x的范圍．

Answer 1

分析 （1）利用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答；
（3）求出x²-6x+5=0的解，解答即可．

解答 解：（1）y=x²-6x+5
=x²-6x+9-4
=（x-3）²-4；
（2）∵y=（x-3）²-4，
∴該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-4）；
（3）x²-6x+5=0，
x₁=1，x₂=5，
當(dāng)x＜1或x＞5時(shí)，y＞0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)的三種形式、二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．