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13．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE為∠BAC的平分線，且∠DAE=15°，∠B=35°，則∠C=65°．

分析 利用三角形內(nèi)角和定理求得∠AED=75°；然后根據(jù)已知條件和三角形外角定理可以求得∠BAE的度數(shù)；最后結(jié)合三角形角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行解答．

解答 解：如圖，∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°．
又∵∠DAE=15°，
∴∠AED=75°．
∵∠B=35°，
∴∠BAE=∠AED-∠B=40°．
又∵AE為∠BAC的平分線，
∴∠BAC=2∠BAE=80°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=65°．
故答案是：65．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，垂直的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用個(gè)性質(zhì)定理推出相關(guān)角之間的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．一次函數(shù)y=2x-3的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，y隨x的增大而增大，它可以看作是函數(shù)y=2x的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．小明早晨跑步，他從自家向東跑了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了2.5千米到達(dá)小紅家，然后向西跑了7.5千米到達(dá)中心廣場(chǎng)，最后回到家．

（1）以小明家為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较�，�?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出中心廣場(chǎng)，小彬家和小紅家的位置嗎？
（2）小彬家距中心廣場(chǎng)多遠(yuǎn)？
（3）小明一共跑了多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一點(diǎn)E，在AC延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使BE=CF，EF交BC于G．求證：EG=FG．

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8．如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊BC沿直線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，求三角形BDF的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．觀察二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象，回答問(wèn)題：
（1）圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-2，0），B（3，0）；
（2）當(dāng)x=-2或3時(shí)，函數(shù)值y=0；
（3）方程x2-x-6=0的解是x1=-2，x2=3；
（4）當(dāng)x＜-2或x＞3 時(shí)，不等式x2-x-6＞0．

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5．如圖1，在△ABC中，∠A=40°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
（1）∠BPC=110度；
（2）猜想∠A與∠P之間有什么關(guān)系？并證明你的猜想；
（3）如圖2，若點(diǎn)P為∠ABC與外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn)，試猜想并證明∠A與∠P的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)A為$\widehat{CD}$的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CG的中點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，點(diǎn)H是BG的中點(diǎn)，tanE=$\frac{1}{2}$．
（1）求證：△ACG≌△FHG；
（2）求證：2AE2=5AD2；
（3）若AG=2，求⊙O的直徑AB及△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知A（-3，0），C（0，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB=4．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC，并求出△ABC的面積．
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得以A、C、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為9？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△ACQ是等腰三角形？若存在請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)Q所在位置，并直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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