Question

9．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形．
①畫出將Rt△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的Rt△A₁B₁C₁；
②再將Rt△A₁B₁C₁繞點(diǎn)C₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A₂B₂C₂，并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段A₁C₁所掃過的面積（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析 ①把三角形ABC向右平移4個(gè)單位得到所求三角形即可；
②把Rt△A₁B₁C₁繞點(diǎn)C₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A₂B₂C₂，并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段A₁C₁所掃過的面積即可．

解答 解：①如圖所示，Rt△A₁B₁C₁為所求；
②如圖所示，Rt△A₂B₂C₂為所求，
則旋轉(zhuǎn)過程中線段A₁C₁所掃過的面積S=$\frac{90×π×16}{360}$=4π．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，以及扇形面積的計(jì)算，熟練掌握平移與旋轉(zhuǎn)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．