Question

19．解下列不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2（x-3）≤3（1-x）+1}\\{3x-5（x-1）＞2（3-2x）}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞\frac{3x-5}{4}}\\{\frac{x+2}{4}-\frac{x}{5}＞1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可；
（2）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2（x-3）≤3（1-x）+1①}\\{3x-5（x-1）＞2（3-2x）②}\end{array}\right.$，
∵解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x＞$\frac{1}{2}$，
∴不等式組的解集為$\frac{1}{2}$＜x≤2；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞\frac{3x-5}{4}①}\\{\frac{x+2}{4}-\frac{x}{5}＞1②}\end{array}\right.$，
∵解不等式①得：x＜11，
解不等式②得：x＞10，
∴不等式組的解集為10＜x＜11．

點評 本題考查了解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集，難度適中．